創科小淘氣 The Little Electronics Mischief

不論是電子菜鳥，或是資深老鳥，最常接觸的電子零件，除   LED 外當數蜂鳴器（buzzer）。

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試想像面前有一個基本電流錶，其滿度電流為 50 µA，內阻 2 kΩ。我們如何將它改裝成電阻錶，量度未知阻值的電阻呢？

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上次解構了指針式三用電錶內的電流錶結構，與及如何利用基本電流錶加大量程，這次則談談電壓錶的原理。我們繼續以內阻值   2 kΩ 、最大可測量   50 µA 的電流錶作分析。但其實只要細心想想，便發現這個電流錶亦可測量電壓，即是說它本身就是電壓錶！因為利用歐姆定律 V = IR，我們可計算出電流錶指針在滿度下，流過電流錶的最大電壓降是 50 µA x 2 kΩ = 0.1 V。只需從電流錶上指針的讀數按比例計算，便能量出電路中兩端的電壓差。

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上回介紹萬用電錶的基本操作方法，不知大家現在是否熟習呢？一般萬用電錶多用於量度電流、電壓和電阻值。指針式萬用電錶是較早期發展的電錶，由電流錶（亦稱安培計，Ammeter）、電壓錶（亦稱伏特計，Voltmeter）和電阻錶（亦稱歐姆計，Ohmmeter）組合而成。整個盒子拿起來一點也不重，你或會好奇到底內裡有什麼乾坤，這次讓我們逐一拆解，讓你有更進一步理解：

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我們進行電子實驗或是焊接電路時，需要借助儀器幫忙檢查零件和線路，萬用電錶（Multimeter）就是你其中一位不可或缺的夥伴。說是「萬用」，因為只要一部在手，便能輕易讓你診斷電路故障或得到零件參數。萬用電錶又稱三用電錶，主要功能是量度電阻值、電流和電壓，有些萬用電錶亦可測出電容值、電感、訊號頻率、分貝、電晶體的腳位和增益等（圖一）。它們的功能如此多樣，但入門級價格相宜，數十港元便可購得。

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相信每個家中也有需要使用乾電池操作的電器，例如是手電筒、電子時鐘等。當發覺這些電器停止運作，或者效率降低時，最常見的原因是它們「沒電」了，通常更換電池後電器便回復正常工作。在丟棄一枚舊電池時前，大家有否想要測試它的壽命是否真的到了盡頭，還是仍可繼續作出點滴貢獻呢？
 
我們不妨使用萬用電錶測量舊電池的電壓。萬用電錶分為指針式和數位式兩類，以下使用指針式萬用電錶講述。或許你認為只要把電錶切換至適合的直流電壓檔位，將紅黑錶針分別接至電池正負極，便可測出電池電壓（圖一）。然而以這種方式量度不太正確，因為你大有機會看見電池近乎滿電的錯覺。原因是什麼呢？
 
圖一
 

 
現在假設電池接駁一個燈泡並點亮一段時間，電池內的化學物質消耗，使電池產生的電量下降，輸出的電流減少，燈光愈來愈暗。我們也可以理解為電池內阻提高，影響輸出電流（使用歐姆定律即可解釋）。使用電錶直接量度電池兩端電壓，我們以電路圖表達（圖二）：
 
 
圖二
 

 
藍框為電池整體部份，為方便表達，電池內阻亦一同繪出，標示為   R_B。E 則為電池原來電壓，假設這枚是   1.5 V AA 電池，E = 1.5 V。 R_M 為電壓錶的內阻，其阻值相較   R_B 高很多，設為   1 MΩ。量度電池電壓，即   ab 間的電壓差（V_ab），並留意電路中   R_B 和   R_M 串聯。
 
前文談到電池內阻隨使用時間提高。如果電池使用初期   R_B 為   1 Ω，當電池電量逐漸秏盡後   R_B 增至   10 Ω（以上只是假設情況）。現分別計算   ab 間的電壓差   V_ab：
 
電池使用初期
當   R_B = 1 Ω，電路電流   I = E / (R_M + R_B) = 1.5 V / (1 MΩ + 1 Ω) ≈ 1.4999985 µA。
V_ab = I x R_M = 1.4999985 µA x 1 MΩ ≈ 1.4999985 V
 
電池使用後期
當   R_B = 10 Ω，電路電流   I = E / (R_M + R_B) = 1.5 V / (1 MΩ + 10 Ω) ≈ 1.499985 µA。
V_ab = I x R_M = 1.499985 µA x 1 MΩ ≈ 1.499985 V
 
從以上結果可以看到，因受電錶的高內阻   R_M 支配，令量出的電池電壓也接近   1.5 V。從電錶看到電池電壓沒有明顯變化。亦較難分辨電池電量是否足夠。
 

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相對準確的量度方法，是用一個負載（例如電阻）接至電池兩端，電錶並聯負載量度電池電壓如圖三，電路圖參見圖四：
 
 
圖三
 

 
圖四
 

 
R_L 為新加入負載的阻值。若現設為   20 Ω，再次計算   ab 間的電壓差（V_ab）：
 
電池使用初期
當   R_B = 1 Ω，電路電流   I = E / [(R_M // R_L) + R_B] = 1.5 V / [(1 MΩ // 20 Ω) + 1 Ω] ≈ 1.5 V / 21 Ω ≈ 0.0714 A
V_ab = I x (R_M // R_L) ≈ 0.0714 A x (1 MΩ // 20 Ω) ≈ 0.0714 A x 20 Ω ≈ 1.428 V
 
電池使用後期
當   R_B = 10 Ω，電路電流   I = E / [(R_M // R_L) + R_B] = 1.5 V / [(1 MΩ // 20 Ω) + 10 Ω] ≈ 1.5 V / 30 Ω ≈ 0.05 A
V_ab = I x (R_M // R_L) ≈ 0.05 A x (1 MΩ // 20 Ω) ≈ 0.05 A x 20 Ω ≈ 1 V
 
從以上計算可知，加入負載電阻量度電壓明顯看到電池電壓的變化。
 

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欲想物盡其用，可取出原本用於低內阻電器的電池，因該電池電壓下降再不能推動電器運作（如小型馬達等）。可嘗試將該電池放於高內阻電器中繼續使用（如電子鐘等）。
 
以下可用歐姆定律證明說法。
 
當   R_L 增加，設為   1 kΩ，重覆以   R_B = 10 Ω 計算   V_ab：
 
電路電流   I = E / [(R_M // R_L) + R_B] = 1.5 V / [(1 MΩ // 1 kΩ) + 10 Ω] ≈ 1.5 V / 1,009 Ω ≈ 0.00149 A
V_ab = I x (R_M // R_L) ≈ 0.00149 A x (1 MΩ // 1 kΩ) ≈ 0.00149 A x 999 Ω ≈ 1.489 V
 
現在電池電壓浮升接近   1.5 V，所以可在這部電器使用，至於能再「捱」多少時間，便要視乎電池內未耗掉的化學物質數量，別以為能不斷用於更高內阻的電器中。
 
註：
1.           以上論述的電池為非可充電的電池。
2.           須注意，某些電池因質量問題，電量秏盡或長久置放會漏出化學液體損壞電子產品。

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圖片來源：http://imgfave.com/view/3209846 

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電學是物理學的分支學科，以電為研究對象。電是神奇的東西，它並非實物，非有形狀和可觸摸得到，但是你可在大自然中觀察到它的存在，早在公元前   585 年古希臘時已被發現——哲學家及科學家泰勒斯（Thales）留意到用布摩擦過的琥珀可吸引輕小物件，例如碎草、羽毛等。英文的電字「electricity」就是源於從希臘文的「琥珀」，elektron。東漢思想家王充在著作《論衡‧亂龍》亦提到「頓牟掇芥」這摩擦起電的現象。其他國家在不同時期，在不同情況下也發現電的存在，例如會發射電擊的發電魚，當然還有大自然的閃電現象等。當時人們對電一無所知，這類現象大概會被視作神秘的力量吧。好奇的學者便對此加以研究，並逐漸發展出電學理論，也衍生次領域如電路學、電子學、電磁學等。