(以下內容摘錄自本人另一個同名部落格《創科小淘氣 The Little Electronics Mischief》: https://elec-mischief.blogspot.com/。歡迎按連結瀏覽更多電學基礎、電路設計心得等文章。)
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我們都知道高壓電纜是碰不得的,即使手未觸及但與電纜距離很近時,也有可能遭受電擊,嚴重更會致命。冬天或天氣乾燥時人們經歷最多的靜電,產生的電壓可達數百至上萬伏特時,你會驚訝為什麼鮮有聽聞因靜電令人死亡的新聞嗎?
事實上,觸電的危險程度不單取決於電源電壓的高低,其他考慮因素還包括身體的內阻、觸電時間長短、電的頻率、個人身體狀況等。人體積存的靜電,在接觸門柄或與另一人握手時,令高電壓靜電快速洩放,此時可以聽到跳火的嚦拍聲,有時更看見綠光,還有手像被拮了一下。但因電流流過身體的時間極短,對人體影響不大,只是我們大多被突如其來的觸電感覺嚇了一下。當然,接觸過大的電壓還是會有生命危險(如大自然的閃電)。
說回高壓電纜,平日不少雀鳥也悠然自得地站在架空電纜上歇息,牠們怎麼不會因觸電受傷呢?讓我們利用中學物理科所學到的歐姆定律(V = I x R)作簡單解釋,並且假設一些特殊情況,看看鳥兒能否避過燒焦的命運。
(A)情境一:站在電纜上歌唱的小鳥
發電廠產生電能後,透過架空電纜及地底電纜輸電給每戶單位使用,以下只考慮架空電纜輸電。我們可用電路簡圖(圖一)表示電的傳輸:
圖一
要注意的是,實際上電是以交流電傳輸的。為簡化情況,我們可視發電廠為乾電池,輸出直流電。另外,各單位用電負荷,例如用作點燈、開空調等電器,因有不同內阻,並且是並聯的,可用電阻 RA, RB…Rn 代表其不同的耗電量(n 為用電單位數目),而連接正電的導線便代表架空電纜。
現在有一隻飛得累的小鳥,打算站在電纜上休息一會,並順道飽覽優美的景色。(圖二)
圖二
所有物體也有大小不同內阻,小鳥亦然。試想一下,牠兩隻腳與電纜接觸,等同和電纜某一小段並聯。設小鳥內阻為 RBird,電路圖便如圖三:
圖三
電纜是良好導體,內阻很低,相較小鳥內阻而言,可忽略不計。細看圖三,無需計算也知道電大量流過電纜而非小鳥身體。電流對小鳥沒有影響,這解釋了牠不會觸電的原因。
當然,現實裡電纜是有內阻的,想像一下電纜由許多小電阻值的電阻串聯而成。假設電纜由發電廠至單位 A 長 1,000 米,內阻 10 Ω(電纜其餘長度存在的內阻忽略不計),分佈平均。並設小鳥雙腳之間距離近,即所橫跨的電纜短,只距離 10 厘米,計算出此段 10 厘米(0.1 米)的電纜阻值為:
0.1 / 1,000 x 10 Ω = 0.001 Ω
我們再假設其他數值幫助計算和比較。設發電廠傳輸電壓 1,000 V,小鳥身體內阻 20 kΩ,另外假設電只供應給兩個單位,而且有相同用電負荷,各為 100 Ω。ITotal 為總電流,IBird 為流經小鳥身體的電流。電路圖修改如下(圖四):
圖四
試計算 IBird。
電路的總電阻阻值 = 9.999 Ω + 0.001 Ω + (100 Ω // 100 Ω) ≈ 60 Ω
(原本應計算小鳥內阻與 0.001 Ω 並聯值,但數值變化太小則忽略之。)
ITotal = 1,000 V / 60 Ω ≈ 16.67 A
小鳥跨過 bc 兩端(即 0.001 Ω)所產生的電壓值:
0.001 Ω x 16.67 A = 0.01667 V(由於小鳥內阻與 0.001 Ω 並聯後的數值,相比 0.001 Ω 變化太小,因此忽略不計。)
流過小鳥的電流 IBird:
0.01667 V / 20 kΩ ≈ 0.00000083 A(即 0.83 µA)
從以上計算可知,流過小鳥的電流十分小,所以不足以對牠構成傷害。
(B)情境二:愛玩「大字馬」的長腳鳥
到此,小鳥的故事還未完結。剛才說小鳥雙腳之間的距離近,因此與牠並聯的電纜內阻值小。我們大膽幻想世上存在奇特的鳥類,雙腳很長很長,可橫誇整條電纜。牠試圖在電纜上表演「大字馬」(圖五),看看貪玩的後果如何?
圖五
假設長腳鳥的身體內阻與剛才的普通小鳥相同,即是 20 kΩ。牠大字型站在相同的電纜上,得出以下電路圖(圖六)。此時長腳鳥與阻值 10 Ω 的電纜並聯。試計算流過長腳鳥的電流 IBigBird 大小。
圖六
電路的總電阻阻值 = 10 Ω + (100 Ω // 100 Ω) ≈ 60 Ω
(原本應計算長腳鳥內阻與 10 Ω 並聯值,但數值變化太小則忽略之。)
ITotal = 1,000 V / 60 Ω ≈ 16.67 A
長腳鳥跨過 ac 兩端(即 10 Ω)所產生的電壓值:
10 Ω x 16.67 A = 166.7 V(由於長腳鳥內阻與 10 Ω 並聯後的數值,相比 10 Ω 變化太小,因此忽略不計。)
流過長腳鳥的電流 IBigBird:
166.7 V / 20 kΩ = 0.008335 A(即 8.335 mA)
我們不知長腳鳥能承受多大電流而不致受傷,但相信牠已有觸電感覺,如不致命,大概也感到麻痺和疼痛。若天氣潮濕或長腳鳥的身體被水淋濕,此時牠的身體內阻會變低,流過牠身體的電流會更大,令牠遭到更嚴重的電擊。
即使長腳鳥身體十分乾燥,有另外一種情況也會令流過牠的電流加大,那就是當住戶同時使用更多電器。當一個單位使用電器愈多,即愈多電器內阻並聯,令電阻值降低,增加 ITotal 值,IBigBird 便按比例增加。
(C)情境三:捨身為人的小鳥
最後,我們邀請最初出場的小鳥,叫牠站在電纜上。突然,電纜因不明原因在小鳥腳下斷裂。但這小鳥是隻反應快而且甚有人性的動物,在斷纜的電光火石間,牠試圖用雙腳勾著斷纜的兩端,希望繼續令供電正常(圖七)。牠的做法明智嗎?留意現在牠的身體和電纜串聯,電路圖如圖八。
圖七
圖八
計算流過小鳥的電流 IBird。
電路的總電阻阻值 = 10 Ω + 20 kΩ + (100 Ω // 100 Ω) = 20,060 Ω
IBird = ITotal = 1,000 V / 20,060 Ω = 49.85 mA(因串聯電路關係,流過小鳥電流同為 49.85 mA。)
而小鳥在兩腳之間的電壓值應為:
49.85 mA x 20 kΩ = 997 V
以這個大電流及高電壓通過小鳥身體,牠必定承受不了而觸電死亡。讓我們對牠表達沉痛哀悼。
以上各種例子和電路分析不一定需要逐次計算,只要熟習歐姆定律,理解電壓、電阻和電流值之間的關係便能幫助快捷思考,推算出大概結果。
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腦袋經過一輪計算工作,來一場小休也不錯。讓我和大家分享在網絡和書本上找到有關觸電的奇聞,以完結本篇文章。以下內容(修改自原文)信不信由你:
- 【身體帶電的人】1983 年有一名女護士,一覺醒來後發現自己身體帶電。先是起床梳洗時一觸摸到水龍頭,手臂有一陣像觸電一樣的麻痛,後來與人接觸,對方遭到強烈「電擊」感覺。更甚是當她穿著塑拖鞋行走時,鞋與地面間發出「吱吱」的放電聲。不過,這種身體帶電現象只維持一天,翌日醒來後便回復正常。
- 【不怕觸電的人】中國廣州有一名電工人,從當學徒起未有戴絕緣手套工作,因為他不怕觸電。不僅雙手各拿著 220 V 電源插座上的火線和中線時神態自若,有人拿試電筆在他身上測試,真的發現他全身帶電。
- 【電擊死後變超人】1987 年一名 37 歲前蘇聯女子曾因遭到 380 V 電擊死亡,竟在死亡兩天復活,更從此能用肉眼透視人體的內臟,還能透過柏油路面看清地層中的土質情況。
- 【一生遭雷擊七次的人】在 1942-1977 年這 35 年間,美國公園管理員蘇利文先生 (Roy Sullivan) 經過七次電擊。雖然電擊造成他身體不部位受傷但仍生還,成為人類有記錄以來被閃電擊中次數最多的人,列入健力士世界記錄大全。
- 【觸電成癮的人】來自印度的 54 歲達斯綽號「通電宗師」,他本是吸毒者。在一次意外觸電後體會到興奮感覺,自此上了癮,每天最少要「觸電」三次,每次只會與電線輕觸數秒,為免「樂極生悲」被電焦。
奇聞資料來源: